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将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
admin
2022-09-01
13
问题
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
选项
答案
设A
i
={第i本书正好在第i个位置}， B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}，则B=A
1
+A
2
+A
3
，且P(A
i
)=2!/3!=1/3(i=1，2，3)，P(A
i
A
j
)=1!/3!=1/6(i，j=1，2，3，i≠j)， P(A
1
A
2
A
3
)=1!/3!=1/6， 故P(B)=P(A
1
)+P(A
2
)+P(A
3
)-P(A
1
A
2
)-P(A
1
A
3
)-P(A
2
A
3
)+P(A
1
A
2
A
3
)=2/3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nAR4777K
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考研数学三
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