设n阶方阵A满足A2+3A－2E=O，求A－1及(A+E)－1．

admin2019-12-26 12

问题设n阶方阵A满足A²+3A－2E=O，求A^－1及(A+E)^－1．

选项

答案(1)由A²+3A－2E=O， A(A+3E)=2E，于是 [*] 故 [*] (2)由A²+3A－2E=O得 A²+A+2A+2E=4E．于是 A(A+E)+2(A+E)=4E，即 (A+2E)(A+E)=4E，从而 [*]

解析

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