设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的公共解。

admin2019-03-21 22

问题设四元齐次线性方程组

求：
方程组(1)与(2)的公共解。

选项

答案设x=(x₁，x₂，x₃，x₄)^T为(1)与(2)的公共解，用两种方法求x的一般表达式。方法一：x是(1)与(2)的公共解，因此x是方程组(3)的解，方程组(3)为(1)与(2)合并的方程组，即 [*] 其系数矩阵 [*] 取其基础解系为(一1，1，2，1)^T，于是(1)与(2)的公共解为x=k(一l，1，2，1)^T，k∈R。方法二：将(1)的通解x=(c₁，一c₁，c₂，一c₂)^T代入(2)得c₂=一2c₁，这表明(1)的解中所有形如(c₁，一c₁，一2c₂，一c₂)^T的解也是(2)的解，从而是(1)与(2)的公共解。因此(1)与(2)的公共解为x=k(一1，1，2，1)^T，k∈R。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nGV4777K

考研数学二

相关试题推荐

η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
设3阶矩阵A=(aij)的行列式|A|=2，设初等矩阵试分别计算PiA与APi，并求det(PiA)与det(APi)的值，i=1，2，3．
设f(x)=(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f"(x)＜0((x∈(a，b))，求证：
求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．
n为自然数，证明：
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A－E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

随机试题

求幂级数的收敛半径与收敛区间．
以下各药中，既可活血，又能补血，且可以舒筋活络的药是
患者，男，22岁。因呼吸困难伴双下肢中度凹陷性水肿前来就诊，既往有慢性支气管炎，阻塞性肺气肿病史，查血钾32mmol／L。为防止利尿排钾，应使用的利尿剂是
A．夜间咳甚B．咳声不扬C．咳声低微D．咳声重浊E．天亮咳甚脾虚之咳嗽。多表现为
甲被检察机关指控犯有三项罪行：第一项，伪造盖有中华人民共和国商务部公章的批文。第二项，持该伪造批文和所谓中国石材进出口公司出口业务合同，到某石材加工厂对该经理乙谎称能联系出口香港地区的石材业务。然后以虚构的香港地区某公司的名义与石材厂签订了500万吨石材的
()原则在大陆法系各国中是民法中唯一的基本原则，号称“帝王条款”。
受托单位按照税务机关核发的代征证书的要求，以税务机关的名义向纳税人征收一些零散税款的征税方式称为()，
在劳动力的边际收益递减规律中，通常把()视为可变要素。
给定资料1．时间已过17时，眉山市中心的大型商业综合体里顾客摩肩接踵，热闹非凡。28岁的王浩伦身着藏青色西装，显得十分精干。他负责超市板块的网络管理，此时正和同事们在后台紧盯电脑屏幕，不敢有丝毫怠慢。王浩伦家住眉山市仁寿县龙正镇，目前跟表弟在市
“通货膨胀率达到两位数字，不愿保存货币，抢购商品用以保值”现象属于()。

最新回复(0)

设四元齐次线性方程组 求： 方程组(1)与(2)的公共解。

考研数学二

η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()

设3阶矩阵A=(aij)的行列式|A|=2，设初等矩阵试分别计算PiA与APi，并求det(PiA)与det(APi)的值，i=1，2，3．

设f(x)=(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f"(x)＜0((x∈(a，b))，求证：

求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．

n为自然数，证明：

二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A－E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

求幂级数的收敛半径与收敛区间．

以下各药中，既可活血，又能补血，且可以舒筋活络的药是

患者，男，22岁。因呼吸困难伴双下肢中度凹陷性水肿前来就诊，既往有慢性支气管炎，阻塞性肺气肿病史，查血钾32mmol／L。为防止利尿排钾，应使用的利尿剂是

A．夜间咳甚B．咳声不扬C．咳声低微D．咳声重浊E．天亮咳甚脾虚之咳嗽。多表现为

()原则在大陆法系各国中是民法中唯一的基本原则，号称“帝王条款”。

受托单位按照税务机关核发的代征证书的要求，以税务机关的名义向纳税人征收一些零散税款的征税方式称为()，

在劳动力的边际收益递减规律中，通常把()视为可变要素。

“通货膨胀率达到两位数字，不愿保存货币，抢购商品用以保值”现象属于()。

设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的公共解。