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admin
2020-07-03
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考研数学二
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已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．
二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．
A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P＝(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α＝3Aα－2A2α．(1)求B，使得A＝PBP-1．(2)求｜A＋E｜．
设u＝f(χ，y，z)有连续的偏导数，y＝y(χ)，z＝z(χ)分别由方程eχy－y＝0与ez－χz＝0确定，求．
如图1．3—1，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
设函数f(χ)二阶连续可导，f(0)＝1且有f′(χ)＋3∫0χf′(t)dt＋2χ∫01f(tχ)dt＋e－χ＝0，求f(χ)．
设线性无关的函数y1．y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y”+py’+qy=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．
设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．
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