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  3. 设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2－4y﹢2X﹦0无实根的概率为0．5，则μ﹦______。

设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2－4y﹢2X﹦0无实根的概率为0．5，则μ﹦______。

admin2019-12-23  27
问题 设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2－4y﹢2X﹦0无实根的概率为0．5，则μ﹦______。
选项
答案2
解析 设事件A表示二次方程y2－4y﹢2X﹦0无实根，则A﹦{16－8X＜0}﹦{X＞2}。由题意得，P(A)﹦P{X＞2}﹦0．5，即

本题考查正态分布的相关知识。考生可由一元二次方程无实根得到随机变量X的取值范围，进而结合正态分布的性质可以得到μ的值。
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考研数学一

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