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设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2-4y﹢2X﹦0无实根的概率为0.5,则μ﹦______。
设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2-4y﹢2X﹦0无实根的概率为0.5,则μ﹦______。
admin
2019-12-23
41
问题
设随机变量X~N(μ,σ
2
),且二次方程y
2
-4y﹢2X﹦0无实根的概率为0.5,则μ﹦______。
选项
答案
2
解析
设事件A表示二次方程y
2
-4y﹢2X﹦0无实根,则A﹦{16-8X<0}﹦{X>2}。由题意得,P(A)﹦P{X>2}﹦0.5,即
本题考查正态分布的相关知识。考生可由一元二次方程无实根得到随机变量X的取值范围,进而结合正态分布的性质可以得到μ的值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pHS4777K
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考研数学一
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