求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2016-01-11 40

问题求直线

在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案将L的方程改写为一般方程为[*]则过L的平面束方程为x一y一1+λ(y+z一1)=0，即x+(λ-1)y+λz-(1+λ)=0欲使它与平面π垂直，则1一(λ—1)+2λ=0，从而λ=一2，得到平面束方程中经过L且垂直于π的平面方程为x一3y一2z+1=0，于是投影直线L₀的方程为L₀：[*] 将L₀化为[*]于是L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程为x²+z²=4y²+[*]．即 4x²一17y²+4z²+2y一1=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ql34777K

考研数学二

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，﹣1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QY，二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX化为标准形．
星形线(0＞0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________．
已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．
以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？
闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为
设生产某种产品必须投入两种要素x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

随机试题

猩红热的特殊体征除杨梅舌外，还有__________、__________、__________、__________等。
气血关系的失调主要指
女患者，月经先后无定期，量少，色淡黯，质清，腰骶酸痛，头晕耳鸣，舌淡苔少，脉细迟弱，方选
下列哪一行为可引起放弃继承权的后果?(2011—卷三—23，单)
吊线在终端杆及角深大于()的角杆上应做终结。
________是指学习者为了提高学习的效果和效率，有目的、有意识地制定的有关学习过程的复杂的方案。
依据《刑事诉讼法》的规定，既表明刑事诉讼的开始，又表明公安机关的侦查活动有了合法依据的刑事诉讼的一个独立程序是()
每台计算机都有自己的字体集，可通过（）进行查看。
There’sasimplepremisebehindwhatLarryMyersdoesforaliving:Ifyoucansmellit,youcanfindit.Myersisthefound
一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是

最新回复(0)

求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

考研数学二

设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，﹣1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QY，二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX化为标准形．

星形线(0＞0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________．

已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．

以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

猩红热的特殊体征除杨梅舌外，还有__________、__________、__________、__________等。

气血关系的失调主要指

女患者，月经先后无定期，量少，色淡黯，质清，腰骶酸痛，头晕耳鸣，舌淡苔少，脉细迟弱，方选

下列哪一行为可引起放弃继承权的后果?(2011—卷三—23，单)

吊线在终端杆及角深大于()的角杆上应做终结。

________是指学习者为了提高学习的效果和效率，有目的、有意识地制定的有关学习过程的复杂的方案。

依据《刑事诉讼法》的规定，既表明刑事诉讼的开始，又表明公安机关的侦查活动有了合法依据的刑事诉讼的一个独立程序是()

每台计算机都有自己的字体集，可通过（）进行查看。

There’sasimplepremisebehindwhatLarryMyersdoesforaliving:Ifyoucansmellit,youcanfindit.Myersisthefound

一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是

猩红热的特殊体征除杨梅舌外，还有、、、等。