首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
admin
2021-02-25
49
问题
设n阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
选项
答案
3
n-k
(0<k<n).
解析
本题考查用特征值计算抽象矩阵的行列式.先用特征值与特征向量的定义求出抽象矩阵的特征值,再由r(A)=k(0<k<n)确定A的特征值的重数,最后根据特征值与该矩阵行列式的关系计算行列式.
由A
2
+2A=O知,A的特征值为-2或0,又r(A)=k(0<k<n),且A是n阶实对称矩阵,则
故|A+3E|=3
n-k
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/re84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α是一个n维非零实列向量.构造n阶实对称矩阵A,使得它的秩=1,并且α是A的特征向量,特征值为非零实数A.
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,回答下列问题:β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一;
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1点处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且f’(x)=.
设α为n维非零列向量,E为n阶单位阵,试证A=E—为正交矩阵。
设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
设λ为可逆方阵A的特征值,且χ为对应的特征向量,证明:(1)λ≠0;(2)为A-1的特征值,且χ为对应的特征向量;(3)为A*的特征值,且χ为对应的特征向量.
将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B,(1)证明:B可逆;(2)求AB-1.
设三阶方阵A,B满足A-1BA=6A+BA,且A=,则B=________。
随机试题
A.Q热B.斑点热C.恙虫病D.腺热E.猫抓病外斐试验阴性的是
妊娠高血压综合征最基本的病理变化是()。
脾肺共同化生的气是()肺所宣发的气是()
【背景资料】某沿海城市道路改建工程4标段,道路正东西走向,全长973.5m,车行道宽度15m,两边人行道各3m,与道路中心线平行且向北,需新建DN800mm雨水管道973m。新建路面结构为150mm厚砾石砂垫层,350mm厚二灰混合料基层,80mm厚中粒
某工程建设过程中,业主由于经营不善倒闭,则()
某公司现有一批运输业务,需用运输设备。若公司购置运输设备,总投资为27000元,寿命为8年,期末残值为1500元,这种运输设备也可在市场中租到,每年的租赁费为4500元,运行费为1800元/年,所得税税率取33%,年末纳税,折现率为10%,则该公司(
某电子系统是由部件A、部件B、部件C、部件D、部件E五个元器件组成的串联系统,其可靠性指标为MTBF=1000h,用评分分配法将可靠性指标分配到各部件。现请相关的专家对各部件进行分配,并通过计算,得出表5.2—1的结果。请分析下列问题:分配给部件C的
采用行为计量法作为团体效果评估方法具有的长处包括()。
洗衣机制造商把普通洗衣机改为漂洗、甩干等多功能的自动、半自动洗衣机,此举属于()。
Itwouldbeverydifficultforalibrarytobewithoutdictionariesandencyclopedia;suchreferencebooksare______.
最新回复
(
0
)