首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
admin
2021-02-25
42
问题
设n阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=_______________.
选项
答案
3
n-k
(0<k<n).
解析
本题考查用特征值计算抽象矩阵的行列式.先用特征值与特征向量的定义求出抽象矩阵的特征值,再由r(A)=k(0<k<n)确定A的特征值的重数,最后根据特征值与该矩阵行列式的关系计算行列式.
由A
2
+2A=O知,A的特征值为-2或0,又r(A)=k(0<k<n),且A是n阶实对称矩阵,则
故|A+3E|=3
n-k
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/re84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设四阶矩阵B满足BA-1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
设四阶矩阵B满足BA-1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
设A,b都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.
设A,B和C都是n阶矩阵,其中A,B可逆,求下列2n阶矩阵的伴随矩阵.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1.则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=-2,则行列式|-A1-2A2,2A2+3A3,-3A3+2A1|=_______.
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
随机试题
甲公司为一家在上海证券交易所上市的国有大型集团企业,其所属产业是国家“去产能”的重点行业之一。2016年年初,甲公司风险管理与内部控制部门根据董事会要求,围绕国家提出的“三去一降一补”重点任务,牵头研究起草了《2016年度风险管理与内部控制工作服务“三去一
颈内动脉与颈外动脉的区别是
反映一定时期投资总规模的指标为()。
在年复利8%的情况下,王太太想在第5年年末取得50000元作为女儿的教育基金,银行客户经理向王太太推荐了年收益率为8%的某理财产品,则周太太现在要存入()元。(答案取近似数值)
为提高闲置资金的使用效率,甲公司2016年度进行了以下投资:(1)1月1日,购入乙公司于当日发行且可上市交易的债券200万张,支付价款19000万元,另支付手续费180.24万元。该债券期限为5年,每张面值为100元,票面年利率为6%,于每年12月31日
事物内部变量间的关系分为()。
苹果含有微量元素锌,而锌是构成与记忆力息息相关的核酸和蛋白质不可缺少的元素,儿童缺锌就会导致大脑发育不良,因此,苹果又称为记忆之果,这说明无机盐离子()。
从图中可看出,该企业收入大于50万的月份有几个月?()
如果我们要更深一层地研究梦思和梦内容的关系,最好的方法便是把梦作为起点,然后研究梦表现方法中的正统特征究竟和底下的思想有什么关系。最显著的是,梦里面各种梦的影像会激发起不同的感觉强度,而梦的各段或者是不同的梦都具有不同的清楚度。文中“梦思”的意思为
Thebattletopreventoratleastslowglobalwarminghasintensifiedinthepastyearasscientistshavelearnedmoreaboutthe
最新回复
(
0
)