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设f(x)在[0,+∞)连续,f(x)=A>0,求证:∫0xf(t)dt=+∞.
设f(x)在[0,+∞)连续,f(x)=A>0,求证:∫0xf(t)dt=+∞.
admin
2018-06-27
23
问题
设f(x)在[0,+∞)连续,
f(x)=A>0,求证:
∫
0
x
f(t)dt=+∞.
选项
答案
因[*],由极限的不等式性质可知,[*],当x>X时f(x)≥[*],则x>X时有 ∫
0
x
f(t)dt=∫
0
X
f(t)dt+∫
X
x
f(t)dt≥∫
0
X
f(t)dt+[*](x-X), 因此[*]∫
0
x
f(t)dt=+∞.
解析
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0
考研数学二
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