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  3. 设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞．

设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞．

admin2018-06-27  35
问题 设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞．
选项
答案因[*]，由极限的不等式性质可知，[*]，当x＞X时f(x)≥[*]，则x＞X时有 ∫0xf(t)dt=∫0Xf(t)dt+∫Xxf(t)dt≥∫0Xf(t)dt+[*](x-X)， 因此[*]∫0xf(t)dt=+∞．
解析
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考研数学二

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