A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E-B(E+AB)-1A．

admin2018-06-27 18

问题 A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)^-1B^-1=E-B(E+AB)^-1A．

选项

答案对此等式进行恒等变形： B(E+AB)^-1B^-1=E-B(E+AB)^-1A[*]B(E+AB)^-1=B-B(E+AB)^-1AB (用B右乘等式两边) [*]B(E+AB)^-1+B(E+AB)^-1AB=B [*]B(E+AB)^-1(E+AB)=B．最后的等式显然成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t4k4777K

考研数学二

相关试题推荐

(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且分别在(一∞，0)与(0，+∞)上二次可导，其导函数．f’(x)的图像如图(1)所示，则f(x)在(一∞，+∞)有6
n维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是
设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数，且则存在点(x0，f(x0))的左、右邻域U-与U+．()
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为()．
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()
设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

随机试题

如果在查询条件中使用通配符“[]”，其含义是()。
Susan:I’msogladtoseeyou,David.【K1】________hasbeensuchalongtime.Howareyou?David:I’mfine,andyou?Su
治疗眩晕实证的主穴，不包括
某化工厂排放的污水会影响鱼类生长，但其串通某环境影响评价机构获得虚假环评文件从而得以建设。该厂后来又串通某污水处理设施维护机构，使其污水处理设施虚假显示从而逃避监管。该厂长期排污致使周边水域的养殖鱼类大量死亡。面对养殖户的投诉，当地环境保护主管部门一直未采
旅游服务中最具有代表性的服务是()
根据资料。回答以下问题。2014年1季度第二产业增加值同比提高金额最大的为：
在一片古老和_______的交替中，我家的老屋虽然算不得十分苍老，但显然已经宛如我一样，成了个年近六旬的初老之人，早已失去了往日的_______。填入画横线部分最恰当的一项是：
《三国演义》
今有4级流水线分别完成取值、指令译码并取数、运算、送结果四步操作，现假设完成各步操作的时间依次为100ns，100ns，80ns，50ns。请回答下列问题：流水线的操作周期应设计为多少?
．所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。以下哪项与上述推理在结构上最为类似?

最新回复(0)

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E-B(E+AB)-1A．

考研数学二

(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且分别在(一∞，0)与(0，+∞)上二次可导，其导函数．f’(x)的图像如图(1)所示，则f(x)在(一∞，+∞)有6

n维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是

设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组()的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．

设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数，且则存在点(x0，f(x0))的左、右邻域U-与U+．()

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为()．

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()

设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

如果在查询条件中使用通配符“[]”，其含义是()。

Susan:I’msogladtoseeyou,David.【K1】________hasbeensuchalongtime.Howareyou?David:I’mfine,andyou?Su

治疗眩晕实证的主穴，不包括

旅游服务中最具有代表性的服务是()

根据资料。回答以下问题。2014年1季度第二产业增加值同比提高金额最大的为：

在一片古老和_的交替中，我家的老屋虽然算不得十分苍老，但显然已经宛如我一样，成了个年近六旬的初老之人，早已失去了往日的_。填入画横线部分最恰当的一项是：

《三国演义》

今有4级流水线分别完成取值、指令译码并取数、运算、送结果四步操作，现假设完成各步操作的时间依次为100ns，100ns，80ns，50ns。请回答下列问题：流水线的操作周期应设计为多少?

．所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。以下哪项与上述推理在结构上最为类似?

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E-B(E+AB)-1A．

考研数学二

(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且分别在(一∞，0)与(0，+∞)上二次可导，其导函数．f’(x)的图像如图(1)所示，则f(x)在(一∞，+∞)有6

n维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是

设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．

设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数，且则存在点(x0，f(x0))的左、右邻域U-与U+．()

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为()．

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()

设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

如果在查询条件中使用通配符“[]”，其含义是()。

Susan:I’msogladtoseeyou,David.【K1】________hasbeensuchalongtime.Howareyou?David:I’mfine,andyou?Su

治疗眩晕实证的主穴，不包括

旅游服务中最具有代表性的服务是()

根据资料。回答以下问题。2014年1季度第二产业增加值同比提高金额最大的为：

在一片古老和_______的交替中，我家的老屋虽然算不得十分苍老，但显然已经宛如我一样，成了个年近六旬的初老之人，早已失去了往日的_______。填入画横线部分最恰当的一项是：

《三国演义》

今有4级流水线分别完成取值、指令译码并取数、运算、送结果四步操作，现假设完成各步操作的时间依次为100ns，100ns，80ns，50ns。请回答下列问题：流水线的操作周期应设计为多少?

．所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。以下哪项与上述推理在结构上最为类似?

设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组()的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．

在一片古老和_的交替中，我家的老屋虽然算不得十分苍老，但显然已经宛如我一样，成了个年近六旬的初老之人，早已失去了往日的_。填入画横线部分最恰当的一项是：