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admin
2014-05-20
9
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解析
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考研数学一
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设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1一a2，b2=2a2+a3，b3=a1+a2+a3．
举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．
设二元函数f(x，y)＝则下列结论正确的是()．
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
)已知f(x)在[0，1]上连续可导，且f(1)＝－1，证明：存在ξ∈[0．1]，使得＝－f’(ξ)－2．
下列命题正确的是()．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则∫01f(x)dx＝()
设f(x)是周期为4的奇函数，可导且f’(x)=2(x－1),x∈[0,2]，求曲线y=f(x)在点（7，f(7))处的切线方程。
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
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