设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X一μ

admin2019-01-19 53

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随σ的增大，概率P{|X一μ<σ}应该( )

选项 A、单调增大。
B、单调减少。
C、保持不变。
D、增减不定。

答案C

解析若X～N(μ，σ²)，则

～N(0，1)，因此
P{|X一μ|<σ}=P{|

|<1}=2Φ(1)一1。
该概率值与σ无关，故选C。

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