首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵 证明:|H|=|Em—AB|=|En—BA|。
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵 证明:|H|=|Em—AB|=|En—BA|。
admin
2019-03-23
48
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵
证明:|H|=|E
m
—AB|=|E
n
—BA|。
选项
答案
由上题中结论, |HG|=|E
m
|.|E
n
—BA|=|E
n
—BA|, |GH|=|E
m
—AB|.|E
n
|=|E
m
—AB|。 又因为 |HG|=|H||G |=|H|=|G||H|=|GH|, 所以 |H|=|E
n
—BA|=|E
m
—AB|。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)可导,且=A,求证:c∈(-∞,+∞),使f’(c)=0.
设A,B都是n阶矩阵,并且A是可逆矩阵.证明:矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA.
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,annk;f(A)的对角线元素为f(
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3.(2)f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3.
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=(a-1)χ12+(a-1)χ22+2χ32+2χ1χ2(a>0)的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
设二次型的秩为2,则a=_______
设A为m×N矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有四个命题:①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()
随机试题
A.磺胺二甲嘧啶B.磺胺喹噁啉C.地美硝唑D.青霉素E.头孢噻呋常与二甲氧苄啶合用治疗免球虫病的药物是
十月革命后,曾直接出兵侵略苏俄的国家有 ①美国②意大利③保加利亚④日本⑤法国⑥泰国⑦英国⑧塞尔维亚
关于NSAID药物说法错误的是
明渠流动为急流时()。
某施工企业参加一市政道路工程投标,该企业的项目估算价为6000万元,则其应交的投标保证金最多不超过()万元。
投资活动流入的现金不包括()。
(2016年德州齐河)某教师在数学课堂上,为了更好地促进学生智力技能的形成,经常在黑板上清楚而细致地演算例题,其目的是给学生提供()
已知α1=(1,2,3,4)T,α2=(2,0,-1,1)T,α3=(6,0,0,5)T,则向量组的秩r(α1,α2,α3)=_______,极大线性无关组是_______.
下列关于运算符函数的描述中,错误的是()。
Inaneffortto(i)______herwriting,Laurenattemptedtoeliminatethe(ii)______andmakeonlypointsthatweretrulynecessary
最新回复
(
0
)