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  3. 设∑为曲面x2+y2+4z2=4(z≥0)的上侧，则= ________．

设∑为曲面x2+y2+4z2=4(z≥0)的上侧，则= ________．

admin2019-03-13  57
问题 设∑为曲面x2+y2+4z2=4(z≥0)的上侧，则= ________．
选项
答案[*]
解析 将曲面方程代入积分表达式有，原积分为
=由∑关于xOz平面对称，则其可化为
=，其中为∑1曲面∑的右半侧(y≥0)
=，其中Dxy为∑1在xOy平面的投影，
=2∫0xdθ∫02r2sinθdr=．
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考研数学一

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