设∑为曲面x2+y2+4z2=4(z≥0)的上侧，则= ________．

admin2019-03-13 44

问题设∑为曲面x²+y²+4z²=4(z≥0)的上侧，则

= ________．

选项

答案[*]

解析将曲面方程代入积分表达式有，原积分为
=

由∑关于xOz平面对称，则其可化为
=

，其中为∑₁曲面∑的右半侧(y≥0)
=

，其中D_xy为∑₁在xOy平面的投影，
=2∫₀^xdθ∫₀²r²sinθdr=

．

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