设λ1、λn为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为________．

admin2020-03-10 25

问题设λ₁、λ_n为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X₁为对应于λ₁的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ₁X₁X₁^T有两个特征值为________．

选项

答案0．

解析 λ₂．设X₂是A的属于λ₂的一个特征向量，则BX₁=AX₁—λ₁X₁(X₁^TX₁)=λ₁X₁一λ₁X₁=0=0X₁，BX₂=AX₂一λ₁X₁(X₁^TX₂)=AX₂一λ₁X₁0=AX₁=λ₂X₂．故B有特征值0和λ₂．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uZS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x))在x=a处连续，讨论φ(x)=f(x)｜arctan(x－a)｜在x=a处的连续性与可导性．
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
(96年)已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
(1999年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y′(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并
设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是()
一个供电网内共有10000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率是0．7，假设各盏灯开、关彼此独立，求夜晚同时开着的灯数在6800到7200之间的概率。
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．
已知线性方程组的一个基础解系为[b11，b11，…，b1，2n]T，[b21，b22，…，b2，2n]T，…，[bn1，bn2，…，bn，2n]T．试写出下列线性方程组的通解，并说明理由．[img][/img]

随机试题

代谢性碱中毒时，CO2结合力升高，血浆pH亦可升高或正常。
注射大剂量抗原形成免疫耐受是由于
企业以长期借款购建固定资产，在购建期间发生的利息支出，计入()。
请认真阅读下文，并按要求作答。白杨车窗外是茫茫的大戈壁，没有山，没有水，也没有人烟。天和地的界限并不那么清晰，都是浑黄一体。从哪儿看得出列车在前进呢?那就是沿着铁路线的一行白杨树。每隔几秒钟，窗外就飞快地闪过一个高
自媒体：指为个体提供信息生产、积累、共享、传播内容兼具私密性和公开性的信息传播方式。下列属于自媒体的是()。
大多数大方的人都是好人，但也有一些自私自利的人也是好人，不过，所有的好人都有一个特征：从不轻易伤害别人。如果上述陈述属实，下列选项中结论正确的是：
以下哪一个不是太学的法定教材?()
简述严复的近代报刊活动。(南京师大2014年研；北工商2012年研；中国传媒大学2008年研)
设则A与B()．
设z=，其中f具有二阶连续导数，且=by2，b=3(a，b是大于零的常数)，f(1)=f’(1)=0，求f(x)的表达式．

最新回复(0)

设λ1、λn为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为________．

考研数学一

设f(x))在x=a处连续，讨论φ(x)=f(x)｜arctan(x－a)｜在x=a处的连续性与可导性．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

(96年)已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

(1999年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y′(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并

设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是()

一个供电网内共有10000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率是0．7，假设各盏灯开、关彼此独立，求夜晚同时开着的灯数在6800到7200之间的概率。

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

已知线性方程组的一个基础解系为[b11，b11，…，b1，2n]T，[b21，b22，…，b2，2n]T，…，[bn1，bn2，…，bn，2n]T．试写出下列线性方程组的通解，并说明理由．[img][/img]

代谢性碱中毒时，CO2结合力升高，血浆pH亦可升高或正常。

注射大剂量抗原形成免疫耐受是由于

企业以长期借款购建固定资产，在购建期间发生的利息支出，计入()。

自媒体：指为个体提供信息生产、积累、共享、传播内容兼具私密性和公开性的信息传播方式。下列属于自媒体的是()。

大多数大方的人都是好人，但也有一些自私自利的人也是好人，不过，所有的好人都有一个特征：从不轻易伤害别人。如果上述陈述属实，下列选项中结论正确的是：

以下哪一个不是太学的法定教材?()

简述严复的近代报刊活动。(南京师大2014年研；北工商2012年研；中国传媒大学2008年研)

设则A与B()．

设z=，其中f具有二阶连续导数，且=by2，b=3(a，b是大于零的常数)，f(1)=f’(1)=0，求f(x)的表达式．