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求I==1(0≤y≤b)及y=0围成.
求I==1(0≤y≤b)及y=0围成.
admin
2018-11-21
27
问题
求I=
=1(0≤y≤b)及y=0围成.
选项
答案
区域Ω由右半椭球面及zx平面围成的右半椭球体(如图9.26所示).它在zx平面的投影区域D
zx
是:[*]≤1,于是 Ω={(x,y,z)|0≤[*],(z,x)∈D
zx
}. 另一方面,过y轴上任意点y∈[0,b]作垂直y轴的平面与Ω相交成区域D(y),则 D(y):[*],0≤y≤b, 它的面积S(y)=πac(1一[*]),于是Ω={(x,y,z)|0≤y≤b,(z,x)∈D(y)}. 由于被积函数仅与y有关,而D(y)面积已知,我们选择先二后一(先zx后y)的积分顺序得 [*]
解析
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考研数学一
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