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admin2013-03-15 64

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考研数学二

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已知二次型f(x)=xTAx，其中A=，求它的相应的二次型的表达式．
写出下列二次型的矩阵：(1)f1(x1，x2，x3)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(2)f2(x1，x2，x3，x4)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(3)f3(x1，x2
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第一列为，求a，Q
设A为三阶矩阵，且A—E，A+2E，5A一3E不可逆，试证A可相似于对角阵．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα=2αz+α，Aα=2α+3α．求：(1)矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)矩阵A的特征值．(3)可逆阵P，使得P
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
求证：任给向量α，β，(α，β)=0对任意的λ，都有‖α+λβ‖≥‖α‖．
计算二重积分，其中D是由圆x2＋y2＝2x围成的平面区域．
计算(+xy2)dσ，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．

随机试题

5岁，男孩。发热1天，腹泻6～7次，为黏液脓血便，腹痛伴里急后重，病前吃过未洗的黄瓜，粪便常规检查：黏液便，红白细胞满视野，可见吞噬细胞。该种细菌的生物学特征正确的是
A、药物纯度B、特殊杂质C、杂质限量D、一般杂质E、信号杂质杂质本身一般无害但其含量多少可以反映出药物纯度水平是指
王某在担任某服饰有限公司总经理时，当某服饰辅料有限公司的负责人刘某向其催要货款时，向刘某索要回扣11万元。王某索取贿赂的行为构成：()
为顺利向银行取得公司贷款，公司在平时应尽可能积极主动与本行及他行发生业务往来，并维持良好的信用履约记录。()
的值是()。
Peopleare,onthewhole,pooratconsideringbackgroundinformationwhenmakingindividualdecisions.Atfirstglancethismigh
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EversinceitwasclaimedthatamedicinemadefromtheChinesethree-stripedboxturtlecouldcurecancer,demandfortheprodu
Marijuana(大麻)isagreen,brown,orgraymixtureofdried,shreddedleaves,stems,seeds,andflowersofthehempplant(Cannab
Antarctica’svast,frozen,barrenlandscapehasbeckonedscholarsand【C1】________alikeformorethanacentury.Indeed,thehist

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写出下列二次型的矩阵：(1)f1(x1，x2，x3)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(2)f2(x1，x2，x3，x4)=x12+3x22一x32+x1x2—2x1x3+3x2x3．(3)f3(x1，x2

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第一列为，求a，Q

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为顺利向银行取得公司贷款，公司在平时应尽可能积极主动与本行及他行发生业务往来，并维持良好的信用履约记录。()

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