(1997年试题，二)设则F(x)( )．

admin2013-12-27 52

问题 (1997年试题，二)设

则F(x)( )．

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数

答案A

解析被积函数e^sint.sint是有周期2π，则由周期函数定积分的性质，有

对第一个积分施行换元，x=t+π，则

从而

选A．
[解析二]由于

还可用分部积分法加以判断，即

同样可得结论．

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