设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： (1)fU(u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

admin2019-08-28 14

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X²+Y²．求：
(1)f_U(u)；
(2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

选项

答案(1)因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)=[*](-∞＜x，y＜+∞)． Fu(u)=P(U≤u)．当u＜0时，F_U(u)=0；当u≥0时，F_U(u)=P(U≤u)=P(X²+Y²≤u) [*] 所以f_U(u)=[*]即U服从参数为λ=[*]的指数分布． (2)E(U)=2，D(U)=4， P{U＞D(U)｜U＞E(U))=P(U＞4｜U＞2)=[*] 因为P(U＞4)=1-P(U≤4)=1-(1-e^-2)=e^-2，P(U＞2)=1-(1-e^-1)=e^-1，所以P{U＞D(U)｜U＞E(U))=e^-1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yeJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
(1999年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=f(1)=0，．试证(1)存在，使f(η)=η．(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)=λ[f(ξ)一ξ]=1
(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．
(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；
(2012年)证明：
设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．
参数p、t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α

随机试题

为了防止非随机性效应，放射工作人员任一器官或组织所受的年剂量当量不得超过下列限值
药物的基本作用是使机体组织器官
以下关于牙体缺损修复中增加患牙抗力的措施，哪项是正确的
自动化仪表工程在系统投用前应进行()，对仪表和控制系统的工程质量全面的检查。
甲公司用新型施工机械替换原有施工机械的做法，属于项目目标动态控制纠偏措施中的()。
2014年3月，甲科研所与乙企业签订一份设备改造的技术服务合同，约定自2014年7月1日至12月1日，甲科研所负责对乙企业的自动生产线进行技术改造。合同签订后，乙企业为履行合同做了相关准备工作。5月，甲科研所通知乙企业，因负责该项目的技术人员辞职，不能履行
有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，这个桶里原有油（）千克。
WithregardingtothismodelofcolorTVsets,thehome-madeonesarebynomeansthosemadeinJapan.
求微分方程=y(1ny－1nx)的通解．
Tinypiecesofgoldcouldbeusedinthefightagainstcancer,newresearchhassuggested.ScientistsatEdinburghUniversityha

最新回复(0)

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： (1)fU(u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

考研数学三

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

(1999年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=f(1)=0，．试证(1)存在，使f(η)=η．(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)=λ[f(ξ)一ξ]=1

(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．

(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

(2012年)证明：

设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．

参数p、t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α

为了防止非随机性效应，放射工作人员任一器官或组织所受的年剂量当量不得超过下列限值

药物的基本作用是使机体组织器官

以下关于牙体缺损修复中增加患牙抗力的措施，哪项是正确的

自动化仪表工程在系统投用前应进行()，对仪表和控制系统的工程质量全面的检查。

甲公司用新型施工机械替换原有施工机械的做法，属于项目目标动态控制纠偏措施中的()。

有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，这个桶里原有油（）千克。

WithregardingtothismodelofcolorTVsets,thehome-madeonesarebynomeansthosemadeinJapan.

求微分方程=y(1ny－1nx)的通解．

Tinypiecesofgoldcouldbeusedinthefightagainstcancer,newresearchhassuggested.ScientistsatEdinburghUniversityha