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设A为三阶实对称矩阵,存在正交矩阵Q=y22+y32. (1)求正交矩阵Q; (2)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,存在正交矩阵Q=y22+y32. (1)求正交矩阵Q; (2)求矩阵A.
admin
2021-11-15
53
问题
设A为三阶实对称矩阵,存在正交矩阵Q=
y
2
2
+y
3
2
.
(1)求正交矩阵Q;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)显然A的特征值为λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=1, α
1
=[*]为矩阵A的属于特征值λ
1
=0的线性无关的特征向量. 令α=[*]为矩阵A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量, 因为A
T
=A,所以α
1
T
α=0,即-x
1
+x
2
=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yly4777K
0
考研数学二
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