首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,其均值和方差分别为和S2,记T=+S2。试求E(T)与E(T2)的值。
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,其均值和方差分别为和S2,记T=+S2。试求E(T)与E(T2)的值。
admin
2019-03-25
67
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,其均值和方差分别为
和S
2
,记T=
+S
2
。试求E(T)与E(T
2
)的值。
选项
答案
由正态总体的性质知,[*]与S
2
相互独立;根据样本数字特征的性质,E([*])=E(X)=0。 [*],E(S
2
)=D(X)=1;由正态总体的样本方差分布知,(n一1)S
2
~X
2
(n一1);根据X
2
分布的性质知,D[X
2
(n一1)]=2(n一1),从而D[(n一1)S
2
]=(n一1)
2
D(S
2
)=2(n一1),即 D(S
2
)=[*]。因此 E(T)=E([*]+S
2
)=E([*])+E(S
2
)=0+1=1, E(T
2
)=E[([*]+S
2
)
2
]=D([*]+S
2
)+[E([*]+S
2
)]
2
=D([*])+D(S
2
)+1 =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zW04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2014年)设f(x,y)是连续函数,则
(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()
(2003年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。(I)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(z)满足的微分方程;(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的
(2005年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1。
已知微分方程y’+y=f(x),且f(x)是R上的连续函数.(I)当f(x)=x时,求微分方程的通解.(Ⅱ)当f(x)为周期为T的函数,证明:微分方程存在唯一以T为周期的解.
设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值个数为()
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布;(Ⅱ)求E(Y)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,—∞<x<+∞,—∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
设总体X的概率密度为X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求的方差D()。
袋中有1个红球,2个黑球与3个白球。现有放回地从袋中取两次,每次取一个球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
随机试题
中国农业银行某支行营业员甲将储户存款2万元用于赌博。甲的行为()
“海尔的企业文化激活了休克鱼”,这是海尔集团在企业兼并过程中的成功经验。结合海尔的成功经验,通过独立研究和相互讨论来提高学员分析问题和解决问题的能力,这种培训方法是()
[*]
Janehasagoodchanceofwinningthebeautycontest.Sheis()andintelligent.
A.抗SSA抗体B.抗Sm抗体C.抗磷脂抗体D.抗dsDNA抗体E.抗RNP抗体虽为系统红斑狼疮标记性抗体,但与疾病活动性无关的是()
药品的特殊性包括
某绒毛膜癌患者化疗应用的药物是长春新碱,因护士操作不当曾发生过药物外渗,用药5日时患者出现恶心呕吐等消化道副反应,并见口腔内有散在溃疡面。药物外渗时护士应采取的护理措施是
简述融资租赁合同的法律特征。
经产地检验检疫机构出具换证凭单的出口食品,口岸检验检疫机构查验时,如发现换证凭单已过了有效期,或货证不符时,必须重新报检和检验。
用户的计算机可以通过电话线路或【 】连接到ISP。
最新回复
(
0
)