线性代数（经管类）

设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=_______．
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-10
80
3阶行列式第2行元素的代数余子式之和A21+A22+A23=________．
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-10
160
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32一2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩阵是 ( )
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-10
110
设A为3阶矩阵，且r(A)=2，若α1，α2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解．k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为 ( )
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-10
360
设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，0)T，则下列向量中可由α1，α2线性表出的是 ( )
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admin2016-7-10
490
设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)= ( )
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admin2016-7-10
130
设行列式( )
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admin2016-7-10
150
设n维列向量α，β=E+2ααT，证明：B是对称矩阵．
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-11
220
设矩阵，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B．
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admin2016-7-11
110
已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组的解． (1)求λ的值； (2)求|B|．
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admin2016-7-11
250
计算行列式
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-11
80
设n阶方阵A满足A2一A-2En=0，则A-1=_______，(A-En)-1=________，(A+2En)-1=_______．
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admin2016-7-11
330
设A为3 × 3矩阵，|A|=一2，把A按行分块为A=．其中Aj(j=1，2，3)是A的第j行，则行列式
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-11
110
设，则(A+3E)-1(A2一9E)=________．
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-11
80
设A为4 × 4矩阵，B为5 × 5矩阵，且|A|=2，|B|=一2，则|—|A|B|=_________，|—|B|A|=______．
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admin2016-7-11
120
若对任意的n × 1矩阵x，均有Ax=0，则A=________．
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admin2016-7-11
70
设α1，α2，α3，α，β均为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α)，B=(α1，α2，α3，β)，且|A|=2，|B|=3，则|A-3B|=________．
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admin2016-7-11
80
设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)-1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E； (2)f[f(A)]=A．
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admin2016-7-11
400
设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：(A+B)-1=A-1+B-1．
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admin2016-7-11
110
设A，B是n阶方阵，已知|B|≠0，A—E可逆，且(A—E)-1=(B—E)T，求证：A可逆．
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admin2016-7-11
360

设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=_______．

3阶行列式第2行元素的代数余子式之和A21+A22+A23=________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32一2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩阵是 ( )

设A为3阶矩阵，且r(A)=2，若α1，α2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解．k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为 ( )

设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，0)T，则下列向量中可由α1，α2线性表出的是 ( )

设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)= ( )

设行列式( )

设n维列向量α，β=E+2ααT，证明：B是对称矩阵．

设矩阵，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B．

已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组的解． (1)求λ的值； (2)求|B|．

计算行列式

设n阶方阵A满足A2一A-2En=0，则A-1=_，(A-En)-1=，(A+2En)-1=_．

设A为3 × 3矩阵，|A|=一2，把A按行分块为A=．其中Aj(j=1，2，3)是A的第j行，则行列式

设，则(A+3E)-1(A2一9E)=________．

设A为4 × 4矩阵，B为5 × 5矩阵，且|A|=2，|B|=一2，则|—|A|B|=___，|—|B|A|=．

若对任意的n × 1矩阵x，均有Ax=0，则A=________．

设α1，α2，α3，α，β均为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α)，B=(α1，α2，α3，β)，且|A|=2，|B|=3，则|A-3B|=________．

设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)-1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E； (2)f[f(A)]=A．

设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：(A+B)-1=A-1+B-1．

设A，B是n阶方阵，已知|B|≠0，A—E可逆，且(A—E)-1=(B—E)T，求证：A可逆．