设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),且|A|<0,求|A+E|.

admin2018-09-25  31

问题 设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),且|A|<0,求|A+E|.

选项

答案由|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A|.|(A+E)T|=|A|.|A+E|, 故 (1-|A|)|A+E|=0[*]|A+E|=0.

解析
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