设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

admin2020-04-22 13

问题设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

选项 A、充分必要条件。
B、充分条件但非必要条件。
C、必要条件但非充分条件。
D、既非充分又非必要条件。

答案A

解析充分性：因为f(0)=0，所以

即F(x)在x=0处可导。
必要性：设F(x)=f(x)(1+|sinx|)在x=0处可导。因f(x)可导，所以f(x)|sinx|在x=0处可导，由此可知

即f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。
故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9sv4777K

考研数学一

相关试题推荐

[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分．若△x＞0，则()．
[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论不正确的是()．
[2002年]设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登
[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式[img][/img]若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；
[2007年]设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
[2004年]设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数xnα收敛．
[2014年]设数列{an}，{bn}满足，cosan—an=cosbn，且级数bn收敛．收敛．
[2002年]设un≠0(n=1，2，…)，且，则级数()．[img][/img]

随机试题

腭裂术后发生伤口裂开等并发症而形成瘘孔或缺损时，何时再行二次手术修复为好
化脓性脑膜炎合并硬膜下积液，常见的病原菌是
(　　)安装基本是在地面上进行，避免了高空作业，保证了安全，有利于提高质量和工效，目前在储罐施工中被广泛采用。
双代号网络图中虚工作的特点有()。
下列凭证属于外来原始凭证的是（　　）。
S公司2007年10月以600万元购入W上市公司的股票，作为短期投资，期末按成本法计价，S公司从2008年1月1日起执行企业会计准则，将上述短期投资划分为交易性金融资产，2007年末该股票公允价值为450万元。S公司使用的所得税税率为25%。该会计政策变更
根据德育模式中的体谅式概念，下列案例对情境问题作出了成熟反应的学生是()。教师：如果你同别人说话时，一个你认识的人不停地插嘴并且试图改变话题，你怎么办?学生甲：躲开他，然后继续我们的谈话。学生乙：告诉老师，老师会批评他
如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
RobertCongel,acommercialreal-estatedeveloperwholivesinupstateNewYork,hasaplanto"changetheworld."Convincedtha
IseethisprincipalalloverasIgothroughmyday.Iseerimsoncarwheelsthatcostupwardsof$500,justforalittlebit

最新回复(0)

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

考研数学一

[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分．若△x＞0，则()．

[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论不正确的是()．

[2002年]设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登

[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式[img][/img]若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

[2007年]设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

[2004年]设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数xnα收敛．

[2014年]设数列{an}，{bn}满足，cosan—an=cosbn，且级数bn收敛．收敛．

[2002年]设un≠0(n=1，2，…)，且，则级数()．[img][/img]

腭裂术后发生伤口裂开等并发症而形成瘘孔或缺损时，何时再行二次手术修复为好

化脓性脑膜炎合并硬膜下积液，常见的病原菌是

( )安装基本是在地面上进行，避免了高空作业，保证了安全，有利于提高质量和工效，目前在储罐施工中被广泛采用。

双代号网络图中虚工作的特点有()。

下列凭证属于外来原始凭证的是（ ）。

如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?

RobertCongel,acommercialreal-estatedeveloperwholivesinupstateNewYork,hasaplanto"changetheworld."Convincedtha

IseethisprincipalalloverasIgothroughmyday.Iseerimsoncarwheelsthatcostupwardsof$500,justforalittlebit

(　　)安装基本是在地面上进行，避免了高空作业，保证了安全，有利于提高质量和工效，目前在储罐施工中被广泛采用。

下列凭证属于外来原始凭证的是（　　）。