设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

admin2020-03-10 101

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k₁η₁＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

选项

答案k₁＋k₂＋…＋k_s＝1

解析显然k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝b，因为Aη₁＝Aη₂＝…＝Aη_s＝b，所以(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b，注意到b≠0，所以k₁＋k₂＋…＋k_s＝1，即k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是志k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AaA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt＝x2ex，求f(x)．
(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．
求函数f(x，y)=x的极值。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。
设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A*)*=｜A｜n—2A。
已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。如果B=，求矩阵A。
设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是________。
设α1，α2，…，αn是n个n维的线性无关向量组，αn+1=k1α1+k2α2+…+knαn，其中k1，k2，…，kn全不为零。证明α1，α2，…，αn，αn+1中任意n个向量线性无关。
[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．
(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

随机试题

求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；
突发昏厥，大小便停止，息粗，脉实，辨证为()
矽肺的X线表现有
热力管道和电缆之间的最小净距为0．5m，电缆地带的土壤受热的附加温度在任何季节都不大于()
常用的惯性除尘器有()等。
梅肯鲍姆疗法在技能获得和复述阶段中采用认知应对训练，关注的是()。
下图是某城市的空间资料，读某城市的地理信息经数字化处理后得出的统计资料，回答下列问题。据地价和土地利用图层，推断该区域交通图层最有可能是()。
生活中有诱惑也有陷阱。请以“学会说‘不’”为主题做一个演讲。
The______oftheU.S.S.R.hasbeenthemostmomentouseventofthelastquarterofthe20thcentury.
A、Neitheroftheirwatcheskeepsgoodtime.B、Thewoman’swatchstopped3hoursago.C、Theman’swatchgoestoofast.D、It’stoo

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

考研数学二

设函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt＝x2ex，求f(x)．

(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

求函数f(x，y)=x的极值。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A)=｜A｜n—2A。

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。如果B=，求矩阵A。

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是________。

设α1，α2，…，αn是n个n维的线性无关向量组，αn+1=k1α1+k2α2+…+knαn，其中k1，k2，…，kn全不为零。证明α1，α2，…，αn，αn+1中任意n个向量线性无关。

[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．

(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；

突发昏厥，大小便停止，息粗，脉实，辨证为()

矽肺的X线表现有

热力管道和电缆之间的最小净距为0．5m，电缆地带的土壤受热的附加温度在任何季节都不大于()

常用的惯性除尘器有()等。

梅肯鲍姆疗法在技能获得和复述阶段中采用认知应对训练，关注的是()。

下图是某城市的空间资料，读某城市的地理信息经数字化处理后得出的统计资料，回答下列问题。据地价和土地利用图层，推断该区域交通图层最有可能是()。

生活中有诱惑也有陷阱。请以“学会说‘不’”为主题做一个演讲。

The______oftheU.S.S.R.hasbeenthemostmomentouseventofthelastquarterofthe20thcentury.

A、Neitheroftheirwatcheskeepsgoodtime.B、Thewoman’swatchstopped3hoursago.C、Theman’swatchgoestoofast.D、It’stoo

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

考研数学二

设函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt＝x2ex，求f(x)．

(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

求函数f(x，y)=x的极值。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A*)*=｜A｜n—2A。

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。如果B=，求矩阵A。

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是________。

设α1，α2，…，αn是n个n维的线性无关向量组，αn+1=k1α1+k2α2+…+knαn，其中k1，k2，…，kn全不为零。证明α1，α2，…，αn，αn+1中任意n个向量线性无关。

[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．

(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；

突发昏厥，大小便停止，息粗，脉实，辨证为()

矽肺的X线表现有

热力管道和电缆之间的最小净距为0．5m，电缆地带的土壤受热的附加温度在任何季节都不大于()

常用的惯性除尘器有()等。

梅肯鲍姆疗法在技能获得和复述阶段中采用认知应对训练，关注的是()。

下图是某城市的空间资料，读某城市的地理信息经数字化处理后得出的统计资料，回答下列问题。据地价和土地利用图层，推断该区域交通图层最有可能是()。

生活中有诱惑也有陷阱。请以“学会说‘不’”为主题做一个演讲。

The______oftheU.S.S.R.hasbeenthemostmomentouseventofthelastquarterofthe20thcentury.

A、Neitheroftheirwatcheskeepsgoodtime.B、Thewoman’swatchstopped3hoursago.C、Theman’swatchgoestoofast.D、It’stoo

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A)=｜A｜n—2A。