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  3. 证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．

证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．

admin2019-03-12  55
问题 证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
选项
答案对二次型xTAx，存在正交变换x=Qy化其为标准形λ1y12+λ2y22+…+ynλn2， 其中λ1，λ2，…，λn是矩阵A的特征值．xTAx正定[*]λ1y12+λ2y22+…+λnyn2正定 [*]λ1，λ2，…，λn全大于0．
解析
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考研数学三

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