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考研
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1
admin
2013-03-15
82
问题
选项
答案
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解析
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考研数学二
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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是()．
设A为实对称矩阵，试证：对任意正奇数k，必有实对称矩阵B，使Bk=A
已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=
已知矩阵相似．求：(I)x，y的值．(Ⅱ)可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问a1，a2，…，an满足何条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)
设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
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