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admin2019-08-11 45

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考研数学三

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设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处()．
设函数y(x)连续，且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt，求y(x)．
求下列差分方程的通解：yt+1+2yt=5cost．
已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若m2+mp(x)+q(x)=0，则y=emx是方程的一个特解．
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设离散型随机变量X的分布函数F(x)=则随机变量｜X｜的分布函数为___________．
求I=(｜x｜+｜y｜)dxdy，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域．
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．
已知A=，矩阵B=A+kE正定，则k的取值为___________．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶连续导数．求证：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一2ff"(ξ)(b一a)2．

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【S1】【S8】
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywithabrief

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