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已知A2=A,2A—B—AB=E,若求(A一B)-1及矩阵B.
已知A2=A,2A—B—AB=E,若求(A一B)-1及矩阵B.
admin
2016-01-11
26
问题
已知A
2
=A,2A—B—AB=E,若
求(A一B)
-1
及矩阵B.
选项
答案
由2A—AB一AB=E,得A
2
+A—B-AB=E. 即 A
2
—AB+A—B=E,A(A一B)+(A—B)=E,于是 (A+E)(A—B)=E,故 [*]
解析
本题考查逆矩阵的概念、性质及其运算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dq34777K
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考研数学二
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