已知A2=A，2A—B—AB=E，若求(A一B)-1及矩阵B．

admin2016-01-11 11

问题已知A²=A，2A—B—AB=E，若

求(A一B)^-1及矩阵B．

选项

答案由2A—AB一AB=E，得A²+A—B-AB=E．即 A²—AB+A—B=E，A(A一B)+(A—B)=E，于是 (A+E)(A—B)=E，故 [*]

解析本题考查逆矩阵的概念、性质及其运算．

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