设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]= _________。

admin2019-02-21 67

问题设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X²)=E(Y²)=2，则E[(X+Y)²]= _________。

选项

答案6

解析由已知条件得，D(X)=E(X²)—E²(X)=2，同理D(Y)=2，则有

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)²]=D(X+Y)+E²(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
=2+2+2=6。

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考研数学一

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