若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=_______。

admin2019-09-27 9

问题若α₁，α₂，α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁=α₁+α₂，Aα₂=α₂+α₃，Aα₃=α₃+α₁，则｜A｜=_______。

选项

答案2

解析令P=(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，
由AP=(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，α₂，α₃)

得
P^－1AP=

，
所以｜A｜=

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