设A，B都是三阶矩阵，A=且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．

admin2022-04-02 45

问题设A，B都是三阶矩阵，A=

且满足(A^*)^-1B=ABA+2A²，则B=________．

选项

答案|A|=-3，A^*=|A|A^-1=-3A^-1，则(A^*)^-1B=ABA+2A²化为-1/3AB=ABA +2A²，注意到A可逆，得-1/3B=BA+2A或-B=3BA+6A，则B=-6A(E+3A)^-1， E+3A=[*]则 B=-6A(E+3A)^-1=[*]

解析

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