2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A=且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．

设A，B都是三阶矩阵，A=且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．

admin2022-04-02  37
问题 设A，B都是三阶矩阵，A=且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．
选项
答案|A|=-3，A*=|A|A-1=-3A-1，则(A*)-1B=ABA+2A2化为-1/3AB=ABA +2A2，注意到A可逆，得-1/3B=BA+2A或-B=3BA+6A，则B=-6A(E+3A)-1， E+3A=[*]则 B=-6A(E+3A)-1=[*]
解析
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考研数学三

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