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设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)= 求: Z=X+Y的概率密度;
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)= 求: Z=X+Y的概率密度;
admin
2019-03-25
16
问题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=
求:
Z=X+Y的概率密度;
选项
答案
当f(x,z一x)=xe
-(-z-x)
时,必须满足0<x<z一x,即0<x<[*]。于是可得: 当z≤0时f
Z
(z)=0;当z>0时, f
Z
(z)=∫
-∞
+∞
f(x,z-x)dx=e
-z
∫
0
z/2
xe
x
dx=([*]-1)e
-z/2
+e
-z
所以,Z=X+Y的概率密度为 f
Z
(z)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tP04777K
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考研数学一
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