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设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).
admin
2022-10-13
27
问题
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ
2
,则对任意常数C有( ).
选项
A、E[(X-C)]
2
=E[(X-μ)]
2
B、E[(X-C)]
2
≥E[(X-μ)]
2
C、E[(X-C)]
2
=E(X
2
)-C
2
D、E[(X-C)]
2
<E[(X-μ)
2
]
答案
B
解析
E[(X-C)
2
]-E[(X-μ)
2
]=[E(X
2
)-2CE(X)+C
2
]-[E(X
2
)-
2μE(X)+μ
2
]=C
2
+2E(X)[E(X)-C]-C[E(X)]
2
=[C-E(X)]
2
≥0,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/une4777K
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考研数学一
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