线性代数（经管类）_相关试题

已知2是三阶方阵的二重特征值，求A的另一个特征值，并求可逆阵P使得P-1AP为对角阵．
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admin2014-10-27
460
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=一1，并且A属于λ1，λ2，λ3的特征向量分别为求矩阵A及A5．
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求向量组α1=(1，2，1，0)T，α2=(1，1，1，2)T，α3=(3，4，3，4)T，α4=(4，5，6，4)T的秩与一个极大线性无关组．
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设矩阵，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．
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计算行列式
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二次型f(x1，2x2，x3)=x12一2x22+x32一2x1x2+4x1x3+8x2x3对应的对称矩阵A=_______．
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已知三阶方阵A的三个特征值为1，一2，一3，｜A｜及A-1，A*，A2+2A+E的特征值分别为________．
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若三阶矩阵,则A的三个特征向量的关系为_______．
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已知齐次线性方程组有非零解，则λ=_________.
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设A为n阶方阵且｜A｜≠0，则A*可逆并且(A*)-1=_________.
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若则D1==_______。
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行列式=__________.
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在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问：当λ=2和λ=一1时，Q为什么类型?
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在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为负定的?
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在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?
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已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．
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设，求k的值使A的秩r(A)分别等于1，2，3．
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计算
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已知三阶矩阵有一个特征向量p=则x=_______，y=_________，p所对应的特征值λ=_______．
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设3阶方阵A的特征值为λ1=一1，λ2=一1，λ3=一2，则｜A｜=_______.
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admin2014-10-27
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