高等数学（工本）_相关试题

设方程确定函数z=z(x，y)，其中f为可微函数，求
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设平面π经过点(1，一2，1)和点(7，一5，2)，且平行于x轴，求平面π的方程．
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设函数f(x)=的傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(0)=________．
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微分方程y"一y=0的特征方程为______．
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设积分区域D：x2+y2≤9，则二重积分f(x，y)dxdy化为极坐标系下的二次积分为______．
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已知函数f(x，y)=x8ey，则
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已知向量a={3，一1，2}，b={1，2，一1}，则a.b=_______．
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幂级数的收敛域是 ( )
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微分方程=2y的满足y(0)=1的特解为 ( )
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在曲线x=t，y=t2，z=一t3的所有切线中，与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )
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函数f(x,y)=x+y的全微分df(x，y)= ( )
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下列曲面方程中，是旋转曲面方程的为
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将函数f(x)=展开为x的幂级数．
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证明对坐标的曲线积分∫C(3x2y+8xy2一20)dx+(x3+8x2y+14)dy在整个xOy面内与路径无关．
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求函数f(x，y)=14x+32y一8xy一2x2一10y2一26的极值．
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已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[一π，π)上的表达式为求f(x)傅里叶级数(ancosnx+bnsinnx)中的系数b4．
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判断无穷级数的敛散性．
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求微分方程y"+2y’+2y=0的通解．
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求微分方程=e3x-2y的通解．
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计算对坐标的曲线积分∫C(y2一xy)dy，其中C为抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B(1，1)的一段弧．
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