考研数学一_相关试题

设X～f(x)＝对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求E(Y2)．
考研数学一
admin2023-2-21
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设试验成功的概率为3/4，失败的概率为1/4，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
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设随机变量X服从参数为一的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
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设D(X)＝1，D(Y)＝9，ρXY＝－0．3，则COV(X，Y)＝________．
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设X，Y为两个随机变量，E(X)＝E(Y)＝1，D(X)＝9，D(Y)＝1，且ρXY＝－2/3，则E(X－2Y＋3)2＝________．
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设X，Y为两个随机变量，且D(X)＝9，Y＝2X＋3，则x，Y的相关系数为________．
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设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．
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若随机变量X～N(2，σ2)，且P(2＜X＜4)＝0．3，则P(X＜0)＝________．
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设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y＝X1－2X2＋3X3，则D(Y)＝________．
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则＝________．
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随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．
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从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为台设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)＝________．
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设随机变量X～U[0，2]，Y＝X2，则X，Y( )．
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设X，Y为随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．
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设X，Y为两个随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．
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设(X，Y)～N(1，1；1，4；0)．求：(1)P{X＋Y≤2}． (2)P{XY＋1＜X＋Y}．
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设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中φ(1)＝0．841，φ(1．96)＝0．975)．
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设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y＝1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
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设X在区间[－2，2]上服从均匀分布，令求： D(Y＋Z)．
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设X在区间[－2，2]上服从均匀分布，令求： Y，Z的联合分布律；
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