考研数学一_相关试题

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
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admin2023-2-21
160
设向量α＝(a1＋a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
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admin2023-2-21
130
设向量α＝(a1＋a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．求方程组AX＝0的通解；
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160
，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．
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设λ0为A的特征值．若|A|≠0，求A－1，A*，E－A－1的特征值．
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设λ0为A的特征值．求A2，A2＋2A＋3E的特征值；
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设λ0为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；
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设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
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设，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
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设为A的特征向量． A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
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140
设为A的特征向量．求a，b及A的所有特征值与特征向量．
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设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为________．
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设A～B，其中，则x＝________，y＝________．
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已知有三个线性无关的特征向量，则a＝________．
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设A是三阶矩阵，其三个特征值为1/2，1/2，1，则|4A*＋3E|＝________．
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设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．
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170
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．
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admin2023-2-21
150
设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ≈－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
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设A为n阶可逆矩阵，λ为A的特征值，则A*的一个特征值为( )．
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admin2023-2-21
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设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．
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admin2023-2-21
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