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考研数学一
求下列不定积分: ∫|sinx|dx.
考研数学一
admin
2022-11-23
7
0
求下列不定积分: ∫e-|x|dx;
考研数学一
admin
2022-11-23
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求一曲线y=f(x),使得在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率为2x,且通过点(2,5).
考研数学一
admin
2022-11-23
17
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验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照: (1)∫f’(x)dx=f(x)+C; (2)∫df(x)=f(x)+C; (3)式为[∫f(x)dx]’=[F(x)+C]’=f(x); (4)式为d∫f(x)dx=d(F(x
考研数学一
admin
2022-11-23
10
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讨论函数f(x)= 是否存在x=0的一个邻域,使f在该邻域内单调?
考研数学一
admin
2022-11-23
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讨论函数f(x)= 在x=0点是否可导?
考研数学一
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2022-11-23
11
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证明:对任一多项式p(x),一定存在x1与x2.使p(x)在(-∞,x1)与(x2,+∞)内分别严格单调.
考研数学一
admin
2022-11-23
13
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确定下列函数的单调区间:
考研数学一
admin
2022-11-23
16
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确定下列函数的单调区间:
考研数学一
admin
2022-11-23
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确定下列函数的单调区间: f(x)=2x2-lnx;
考研数学一
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2022-11-23
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确定下列函数的单调区间: f(x)=3x-x2;
考研数学一
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2022-11-23
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试利用导数极限定埋证明:导函数不能具有第一类间断点.
考研数学一
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2022-11-23
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求分段函数f(x)=的导数.
考研数学一
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2022-11-23
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设f为[a,b]上二阶可导函数,f(a)=f(b)=0,并存在一点c∈(a,b)使得f(c)>0.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f”(ξ)<0.
考研数学一
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2022-11-23
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应用拉格朗日定理证明下列不等式: <arctanh<h,其中h>0.
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2022-11-23
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应用拉格朗日定理证明下列不等式: ,其中0<a<b;
考研数学一
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2022-11-23
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证明: (1)若f在[a,b]上可导,且f’(x)≥m,则f(b)≥f(a)+m(b-a); (2)若f在[a,b]上可导,且|f’(x)|≤M,则|f(b)-f(a)|≤M(b-a); (3)对任意实数x1,x2都有|sinx1-
考研数学一
admin
2022-11-23
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明ξ,η∈(a,b),使cη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
考研数学一
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2022-11-23
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设a,b>0,证明:ξ∈(a,b)使aeb-bea=(1-ξ)eξ(a-b).
考研数学一
admin
2022-11-23
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设f’(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)·f(b)>0,f(a)·<0.证明:在(a.b)内至少有一点ξ,使f’(ξ)=f(ξ).
考研数学一
admin
2022-11-23
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