考研数学一_相关试题

设随机变量X～B(n，P)，Y=eX-2，则EY=________．
考研数学一
admin2023-1-4
230
设A为3阶非零实矩阵，且AT+A*=0，则行列式｜(A*)-1｜=________．
考研数学一
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450
设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．
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360
求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π／2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积为________．
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240
级数x3n的收敛域为________．
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270
方程(x+1)-ny=ex(x+1)n+1(n为正整数)满足y(0)=0的解y=________．
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admin2023-1-4
190
设0．50，1．25，0．80，2．00为来自总体X的简单随机样本值，Y=In X服从N(μ，1)，已知Φ(1．96)=0．975，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为( )
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320
设X1，X2，…，Xn(n＞1)为来自总体X的简单随机样本，X为服从λ=1的泊松分布，为样本均值，则( )
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210
设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A与B相互独立的充分必要条件是( )
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430
设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT 正确的个数为( )
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260
设A是3阶矩阵，α为3维列向量，P=(α，Aα，A2α)为可逆矩阵．B=P-1AP，且A3α+2A2α=3Aα，则下列选项错误的是( )
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560
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3线性相关．α2，α3，α4线性无关，A*为A的伴随矩阵．则方程组A*x=0( )
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410
设L：｜x｜+｜y｜=，取顺时针方向，则I=∮L= ( )
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270
设=( )
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220
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )
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400
设f(x)=，则( )
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admin2023-1-4
210
设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e-(x+y)，0＜x＜y＜+∞，Z=X+Y．求Cov(X，Z)．
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admin2023-1-4
250
设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e-(x+y)，0＜x＜y＜+∞，Z=X+Y．求边缘密度fX(x)和期望E(Y｜X=1)；
考研数学一
admin2023-1-4
210
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求xTAx=2在正交变换x=Qy下的曲面方程；
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210
设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹自发射到击中飞机所需时间T．
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admin2023-1-4
770

设随机变量X～B(n，P)，Y=eX-2，则EY=________．

设A为3阶非零实矩阵，且AT+A=0，则行列式｜(A)-1｜=________．

设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．

求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π／2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积为________．

级数x3n的收敛域为________．

方程(x+1)-ny=ex(x+1)n+1(n为正整数)满足y(0)=0的解y=________．

设0．50，1．25，0．80，2．00为来自总体X的简单随机样本值，Y=In X服从N(μ，1)，已知Φ(1．96)=0．975，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为( )

设X1，X2，…，Xn(n＞1)为来自总体X的简单随机样本，X为服从λ=1的泊松分布，为样本均值，则( )

设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A与B相互独立的充分必要条件是( )

设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA ②A～B ③A2～B2 ④AT～BT 正确的个数为( )

设A是3阶矩阵，α为3维列向量，P=(α，Aα，A2α)为可逆矩阵．B=P-1AP，且A3α+2A2α=3Aα，则下列选项错误的是( )

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3线性相关．α2，α3，α4线性无关，A为A的伴随矩阵．则方程组Ax=0( )

设L：｜x｜+｜y｜=，取顺时针方向，则I=∮L= ( )

设=( )

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

设f(x)=，则( )

设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e-(x+y)，0＜x＜y＜+∞，Z=X+Y．求Cov(X，Z)．

设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e-(x+y)，0＜x＜y＜+∞，Z=X+Y．求边缘密度fX(x)和期望E(Y｜X=1)；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求xTAx=2在正交变换x=Qy下的曲面方程；

设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹自发射到击中飞机所需时间T．